Страница 10
Пример 2.
Необходимо оценить рыночную стоимость полного права собст
венности на объект недвижимости — незастроенный земельный
участок площадью 10 соток (1000 м2).
В процессе анализа наиболее эффективного использования
(НЭИ) оцениваемого объекта оценщик пришел к выводу, что наибо
лее эффективным будет использование участка под коттеджное стро
ительство со зданием, соответствующим современному коттеджу.
Для строительства такого здания необходимо полгода. При этом за
траты во времени распределились следующим образом: начало пер
вого месяца — $10000, начало четвертого месяца — $8000, начало пя
того месяца $6000. Срок экономической жизни коттеджа определен в
10 лет с линейным износом улучшений1. Арендный платеж на конец
первого года эксплуатации определен в размере $12000. Потери на
незанятость при сборе арендных платежей в годовом измерении
спрогнозированы на уровне 5% каждый, а операционные расходы —
на уровне 40% от действительного валового дохода. Определен также
источник и размер некоторого ежегодного дополнительного дохода в
размере $1000. В соответствии с действующими нормативными до
кументами налог на землю равен $5 за сотку, а налог на улучшения —
2% от их балансовой стоимости. Норма отдачи на капитал исходя из
анализа альтернативных инвестиций определена в размере 12% годо
вых. Возврат первоначальных инвестиций по методу Ринга.
1 В учебных целях срок экономической жизни выбран сравнительно небольшим.
Рассмотрим решение задачи оценки с использованием метода
анализа дисконтированных денежных потоков в процессе всей эко
номической жизни улучшений1.
Допустим, что
1) коттедж строится для продажи на свободном открытом рынке;
2) купивший коттедж, может сдавать его в аренду в течение всей
экономической жизни.
Для решения задачи смоделируем как действия продавца постро
енного коттеджа, так и его покупателя.
Действия продавца:
1. Покупка земельного участка за некоторую сумму VL.
2. Оплата труда и материалов при возведении коттеджа в начале
первого месяца в размере E1 = 10 000 д.е.
3. Оплата труда и материалов при возведении коттеджа в начале
четвертого месяца в размере E2 = 8000 д.е.
4. Оплата труда и материалов при возведении коттеджа в начале
пятого месяца в размере E2 = 6000 д.е.
5. Продажа коттеджа с землей за некоторую сумму V0.
Возникает очевидный вопрос: чему равна сумма V0, за которую за
хотят продать коттедж? Очевидно, что эта сумма будет равна сумме
затрат плюс некоторая прибыль.
Допустим, что прибыль будет сформирована как упущенная вы
года от временного неиспользования денег, потраченных на покупку
земли и на строительство коттеджа. Расчет упущенной выгоды будем
считать по ставке Y = 12% годовых.
При этих предположениях формула для расчета суммы продажи
будет следующая:
, (1)
где . — прибыль,
которую можно было бы получить, вложив средства, равные стои
мости земли, в какоенибудь дело, дающее годовой доход в размере Y
(вмененные издержки = упущенная выгода).
1 Если период анализа меньше, чем срок экономической службы, необходимо в кон
це периода анализа предусмотреть реверсию улучшений как отношение дохода,
приходящегося на улучшения, и коэффициента капитализации.
V0 VL Ei ?VnE VL 1 Y + ( )r 1 ? [ ] ? + +
i 1 =
r?
+ =
?VnE Ei 1 Y + ( )r i 1 ? ( ) ? 1 ? [ ]
i 1 =
r?
= VL 1 Y + ( )r 1 ? [ ] ?
Здесь r — период времени строительства, Еi — затраты на стро
ительство в iм периоде.
Действия покупателя:
1. Прогнозирование потока доходов, которые может генерировать
коттедж при условии сдачи его в аренду.
2. Прогнозирование расходов, которые необходимы для поддер
жания этого потока доходов.
3. Прогноз чистого дохода как разности доходов и расходов.
4. Определение стоимости покупки как текущей стоимости чис
того дохода, который будет генерировать коттедж за время экономи
ческой жизни.
Итак, стоимость покупки можно определить следующим обра
зом:
.
Обозначим разность через Ii.
Тогда стоимость покупки можно записать так:
(2)
Смоделируем равенство цен покупки и продажи, приравняв (1) к
(2):
.
Перенесем VL в правую часть:
(3)
Из анализа (3) следует, что его левая часть есть не что иное, как
затратная стоимость улучшений с учетом прибыли предпринимате
ля: , а правая — стоимость
улучшений, получаемая как текущая стоимость потока доходов, при
ходящихся на улучшения: .
Уравнение (3) есть уравнение оценки стоимости земли, получен
ное путем моделирования рыночного равновесия спроса и предло
V0
Доходi Расходi ?
Y
—————————————–
i 1 ?
n?
=
Доходi Расходi ? ( )
V0
Ii
Y
—
i 1 ?
n?
=
VL Ei ?VnE VL 1 Y + ( )r 1 ? [ ] ? + +
i 1 =
r?
+ Ii
Y
—
i 1 ?
n?
=
Ei ?VnE VL 1 Y + ( )r 1 ? [ ] ? + +
i 1 =
r?
Ii VL Y ? ?
Y
————————-
i 1 ?
n?
=
VBr затр Ei ?VnE VL 1 Y + ( )r 1 ? [ ] ? + +
i 1 =
r?
=
VBr дох
Ii VL Y ? ?
Y
————————-
i 1 ?
n?
=
жения, при котором возможно достижения равенства соответствую
щих цен.
Запишем (3) следующим образом:
(4)
Отсюда следует, стоимость земли
(5)
Запись означает, что стоимость улучшений по доходу
является функцией стоимости земли.
Уравнения вида (5) решаются методом последовательных при
ближений:
, l = 0, 1…,.
Основываясь на представленных выше рассуждениях, запишем
алгоритм оценки земли.