Страница 11

4.4).
Таблица 4.4.
Номер объекта, i 1 2 3 4 5 Сумма
Квадрат объясняемой ошибки 0 1600 900 1600 900 5000
Квадрат необъясняемой ошибки 64 4 4 4 4 80
37 Столбец заполнен после калибровки модели.

Критерии оценки:
1. Дисперсия

1 2 5

1 k n
) Y (
S
n
1 i
2 но
i

yx =
- -
=
- -
.
= =
.
.
2. Стандартное отклонение (СКО результата)
32 , 6 40 S yx = = .
Отсюда следует, что по правилу “двух сигм” ошибка оценки в нашем случае равна
2.6,32=12,64.
3. Дисперсии коэффициентов регрессии
( ) 1

25 165

n
x
x
S
S 2 2
i 1 2
i 1

yx 2
a1 =
-
=
-
=
. .
.
( ) 4

15 55

n
x
x
S
S 2 2
i 2 2
i 2

yx 2
a2 =
-
=
-
=
. .
.
4. Оценка значимости коэффициентов
33 , 8

33 , 8
S
a
t
1 a

1 a = = = ,
4 , 3

667 , 6
S
a
t
2 a

2 a = = = .
Критическое значение данного критерия (см. Приложение - Таблица распределения
Стьюдента) при 2-х степенях свободы (5-2-1) для доверительной вероятности в 95%
(.=0,05) равно 4,3. Отсюда следует, что первый из коэффициентов для данного уровня
вероятности является статистически значимым, а второй для этого уровня вероятности
немного не дотягивает до статистической значимости.
1. Коэффициент определенности:
984 , 0
80 5000

) Y ( ) Y (
) Y (
R n
1 i
2 но
i
n
1 i
2 об
i
n
1 i
2 об
i
2 =
+
=
. + .
.
=
= =
=
. .
.
.
Таким образом, 98% дисперсии цен объясняется регрессионным уравнением.
2. Коэффициент Фишера:

5 , 62
80 2
2 5000
) Y ( k
) 1 k n ( ) Y (
F n
1 i
2 но
i
n
1 i
2 об
i
R =
.
.
=
.
. - -
=
=
=
.
.
.
Критическое значение данного критерия Fкр, определяемое по таблице Фишера-
Снедекора, равно 19, т.е. FR>Fкр. Это означает, что гипотеза о несоответствии заложен-
ных в уравнении регрессии связей, реально существующим, отвергается.
7. Проверка на мультиколлинеарность между параметрами x1 и x2:
8 , 0
41 , 1 83 , 2
5 3 2 , 18 x x x x r
2 1 x x
2 1
_____
2 1
2 x , 1 x =
.
. -
=
-
=
. .
.
Здесь 2

__

1 x ) x ( x - = . - дисперсия фактора x1. Итак, парный коэффициент корреляции
находится на грани критического значения. При изучении этого явления необходимо об-
ращать внимание на следующие возможные причины мультиколлинеарности:
 изучаемые факторные признаки характеризуют одну и ту же сторону изучаемого
явления;
 использование в качестве факторных признаков показателей, суммарное значе-
ние которых представляет собой постоянную величину;
 факторные признаки являются составными элементами друг друга;
 факторные признаки по экономическому смыслу дублируют друг друга.
7. Анализ коэффициентов эластичности
2 , 0

5 33 , 8
y
x a Э 1
1 x1 = . = = ,
096 , 0

3 67 , 6
y
x a Э 2
2 x2 = . = = .
Это означает, что при изменении местоположения на 1% цена в среднем изменяется
на 0,2%, а при изменении состояния на 1% цена изменяется в среднем на 0,1%. Эластич-
ность можно измерить иначе: установить изменение цены при изменении факторного
признака на один балл. Для этого необходимо определить скольким процентам соответ-
ствует изменение того или иного фактора на один балл.
Изменение местоположения на один балл соответствует 1/(9-1).100%=12,5%. Изме-
нение состояния на один балл соответствует 1/(5-1).100%=25%. Отсюда следует, что при

изменении местоположения на один балл цена изменяется на 2,5%, и при изменении со-
стояния на один балл цена изменяется на 2,5%.
В ходе оценки часто возникает необходимость привести разновременные цены на
аналогичные объекты к одному моменту времени - моменту оценки. Чтобы решить дан-
ную задачу, нужно установить общую тенденцию движения цен (тренда) у рассматри-
ваемой совокупности объектов в некотором временном интервале с помощью статисти-
ческого анализа рядов динамики цен. Возникает еще более сложный случай, когда мо-
мент оценки достаточно удален от временного интервала, в котором цены определены, и
тогда необходимо прогнозирование ценовой динамики путем экстраполяции [23].
Рядом динамики цен называют статистические данные, отображающие изменение
цен на какой-либо объект в пределах определенного интервала времени. Ряды динамики
цен могут быть построены как по абсолютным значениям цен (что возможно при наблю-
дении за ценами какого-либо определенного объекта и его близких аналогов), так и по
ценовым базисным индексам. В последнем случае в ряд динамики включают данные об
индексах некоторой группы однородных объектов, увеличив тем самым объем статисти-
ческого материала. Данные о ценах в рядах динамики приводятся обычно с постоянной
периодичностью с шагом, равным месяцу, кварталу или году. Чем сильнее динамизм цен,
тем меньше должен быть шаг.
Реальные ряды динамики цен, если их изобразить графически, обнаруживают хао-
тичные скачки, вызванные влиянием случайных факторов. В ходе статистического ана-
лиза осуществляют процедуру выравнивания или сглаживания, выявляя тем самым об-
щую тенденцию, или ценовой тренд.
Чтобы получить качественное представление о характере изменения цен во времени
рассчитывают пошаговые (цепные) показатели абсолютного прироста (удешевления) и
темпа роста (снижения).
Пошаговый (цепной) абсолютный прирост (при отрицательных значениях - абсо-
лютное удешевление) есть разность между ценой pt на t-й момент времени и предшест-
вующей ценой pt-1:
.pt= pt - pt-1 .
Пошаговый (цепной) темп роста (при значениях меньше 1 - темп снижения) равен
отношению указанных выше цен:
1 t
t
t p
p
h
-
= .

Если анализируют ряд динамики по индексам цен, то показатели абсолютного при-