Страница 12

100 64 , 82 26 , 8 09 , 9
) 1 , 0 1 (
100 10
) 1 , 0 1 (

) 1 , 0 1 (
10 PV 3 2 1 = + + =
+
+
+
+
+
+
= .
И при повышении стоимости актива
100 8 , 99
) 1302 , 0 1 (
110 10
) 1302 , 0 1 (

) 1302 , 0 1 (
10 PV 3 2 2 . =
+
+
+
+
+
+
= .
Таким образом, в обоих случаях, дисконтируя по разным ставкам, мы получили
практически одну и туже стоимость. В соответствии с классикой анализа инвестицион-
Рис. 3.2. Диаграмма денежных потоков
-100
10 10

-150
-100
-50

0 1 2 3
Номер года
Денежный поток, у.е.

ных проектов данный результат может быть получен, если в качестве ставки дисконти-
рования используется внутренняя норма рентабельности (доходности).
Внутренняя норма рентабельности (internal rate of return- IRR) определяется как
ставка дисконтирования, при которой текущая стоимость ожидаемых от инвестиционно-
го проекта доходов Iq будет равна текущей стоимости необходимых денежных вложений
V [3]:
. =
+
-
=
n
1 q
q
q 0
) IRR 1 (
I
V . (3.31)
Полученный результат позволяет удостовериться в том, что в оценке недвижимости
внутренняя норма рентабельности и конечная отдача являются эквивалентными поня-
тиями.
В Примере 3.3 был рассмотрен анализ текущей и конечной отдач для неамортизируе-
го актива. Качественный анализ отдачи для актива, имеющего в своем составе амортизи-
руемую часть, имеет свои особенности. Они связаны с тем, что при оценке текущей от-
дачи необходимо из общего дохода использовать только доход на капитал и относить его
к текущей стоимости актива, который с течением времени изменяет свою стоимость из-
за износа амортизируемой части.
Пример 3.4
Допустим, что анализируемый актив состоит из земли, стоимостью 500 у.е., и улуч-
шений, стоимостью 1000 у.е. Известно, что норма отдачи на капитал равна 10% годовых.
Ставка процента фонда возмещения - 5% годовых. Срок экономической жизни улучше-
ний - 3 года.
Заметим, что условия этого Примера совпадают с условиями Примера 2.3. Ориенти-
руясь на результаты последнего, получим оценки текущей отдачи для каждого из трех
лет:
1 год % 10

100 50 Y 1 C =
+
= ,
2 год % 10
680 500
68 50 Y 2 C =
+
+
= ,
3 год % 10
350 500
35 50 Y 3 C =
+
+
= .
Для оценки конечной отдачи на базе первого года на качественном уровне восполь-
зуемся формулой (3.28). Для этого предварительно определим относительное изменение
стоимости актива:

=
-
=
-
=

1500 500
V
V V

0 k
k .-0,66.
Тогда
=
. . -
=

317 , 0 66 , 0 1500 467 YT 0,10 (10%).
Аналогичный результат можно получить, если методом последовательных приближений
рассчитать внутреннюю норму рентабельности в соответствии с уравнением (3.31):

) Y 1 (
500 435
) Y 1 (

) Y 1 (
467 1500 3 2 =
+
+
-
+
-
+
- .
В данном случае текущая отдача оказалась равной конечной отдаче, т.к. возврат ка-
питала за счет продажи земли и накоплений в фонде возмещения в размере 1000 у.е. (см.
результаты решения Примера 2.3) оказался равным первоначальным инвестициям.
Допустим, что стоимость земли возрастет, например, на 10%.
Тогда относительное изменение стоимости актива будет равно
=
-
=
-
=

1500 550
V
V V

0 k
k .-0,63.
а конечная отдача, в соответствии с (3.28), изменит свою величину:
%) 11 ( 11 , 0

317 , 0 63 , 0 1500 467 YT =
. . -
= .
Точную же оценку можно получить с использованием формулы (3.31):

) Y 1 (
550 435
) Y 1 (

) Y 1 (
467 1500 3 2 =
+
+
-
+
-
+
- .
Решая данное уравнение методом последовательных приближений, получим
YT=11,2%.
Таким образом, в качестве ставки дисконтирования для оценки проектов с произ-
вольными по величине денежными потоками можно использовать конечную отдачу, по-
лученную по проектам, сопоставимым по динамике и уровню рисков с оцениваемым.
Данный вывод лежит в основе метода оценки ставки дисконтирования - метода ко-
нечной отдачи или метода внутренней нормы рентабельности (метод IRR).
Метод конечной отдачи или метод IRR
Суть метода состоит в анализе и статистической обработке внутренних норм рента-
бельности проектов, сопоставимых с проектом оцениваемого объекта, цены продаж ко-

торых известны. Для оценки ставки необходимо смоделировать для каждого объекта-
аналога в течение определенного (прогнозного) периода времени с учетом сценария наи-
более эффективного его использования поток расходов и доходов, рассчитать внутрен-
нюю норму рентабельности и полученные результаты обработать любым приемлемым в
данном случае статистическим способом или экспертным способом, например методом
взвешенного среднего, предварительно с помощью экспертов назначив вес каждой из по-
лученных оценок ставок дисконтирования. В целом алгоритм расчета ставки дисконти-
рования можно представить следующим образом:
1. Подбор объектов, сопоставимых с оцениваемым, с известными ценами продаж.
2. Расчет арендных ставок для сопоставимых объектов с учетом сценария их наи-
более эффективного использования.
3. Моделирование потоков расходов и доходов для сопоставимых объектов. При
этом стоимость реверсии объекта может быть принята равной стоимости покуп-
ки с учетом:
 затрат на доведение объекта до наиболее эффективного использования;
 инфляционного удорожания по сложному проценту;
 удешевления вследствие естественного устаревания.
4. Расчет конечных отдач (внутренних норм рентабельности).
5. Определение ставки дисконтирования для оцениваемого объекта как средней или