Best-Ocenki.ru

 по экспоненте;
 по кривой, соответствующей накоплению фонда возмещения;
 прямолинейно.
Доход, изменяющийся по экспоненте
Наиболее распространенной моделью изменения доходов является их ежегодное
экспоненциальное увеличение: 1 q
1 q ) с 1 ( I I - + = , где с -индекс инфляции. С практиче-
ской точки зрения это означает, что собственник для компенсации потерь, например от
инфляции, вынужден ежегодно повышать арендную плату в соответствии с инфляцион-
ным индексом.
В соответствии с (3.94) коэффициент коррекции для данного варианта определяется
следующим образом:

) Y , k ( a I
) Y 1 (
) с 1 ( I
K

k
1 q
q
1 q

c .
.
+
+ .
= =
-
,
(3.96)
или, после соответствующих преобразований, мы приходим к известному выраже-
нию[27]:
) Y , k ( a ) c Y (
) Y 1 ( с) + (1 1 = K
k k
с . -
+ . - -
. (3.97)
Для иллюстрации корректности полученных выражений рассмотрим численные примеры
оценки доходного актива.
Пример 3.10
Требуется оценить рыночную стоимость доходного актива. Известно, что на дату
оценки актив генерирует годовой чистый операционный доход в размере I=100 у.е. Пла-
нируется, что в дальнейшем доход будет увеличиваться каждый год на 2% по сложному
проценту (c=2%). Срок экономической жизни актива n=5 лет. Ожидаемая норма отдачи
на инвестиции Y=10%.
Решение задачи рассмотрим двумя способами: методом DCF-анализа и с использо-
ванием расчетной модели.
Метод DCF-анализа
В соответствии с условиями примера построим DCF-таблицу (см. Табл. 3.7)
Таблица 3.7
Номер года
Статьи 1 2 3 4 5
ЧОД 100,0 102,0 104,0 106,1 108,2
Фактор дисконта 0,91 0,83 0,75 0,68 0,62
Текущ. Стоимость 90,91 84,30 78,17 72,48 67,21
Сумма текущих стоимостей равна 393
Из Табл. 3.7 следует, что рыночная стоимость актива как сумма текущих стоимостей
потока доходов равна 393 у.е.
Оценка по расчетной модели:
c

c 1 K
) Y , k ( SFF Y
I K ) Y , k ( a I V .
+
= . . = .
Предварительно рассчитаем Kc:

0369 , 1
%) 10 ; 5 ( a ) 02 , 0 1 , 0 (
) 1 , 0 1 ( 0,02) + (1 1
) Y , k ( a ) c Y (
) Y 1 ( с) + (1 1 = K
5 5 k k
с =
. -
+ . -
=
. -
+ . - - -
.
Отсюда
393 0369 , 1
164 , 0 1 , 0
100 K
) Y , k ( SFF Y
I V c
1 = .
+
= .
+
= .
Результаты совпали, что говорит о корректности формулы для оценки коэффициента
(3.97).
Выше было отмечено, что коэффициент коррекции может быть использован для рас-
чета стоимости реверсии.
В этом случае выражение для его оценки будет следующее:
) Y , k n ( a ) c Y (
) Y 1 ( ) с + (1 1
= Kс
1 k
) k n ( k) - (n
1 k
1 k - . -
+ . -
+
- -
+
+ .
Здесь k - прогнозируемый период владения, n - срок экономической жизни, Kсk+1 -
коэффициент коррекции дохода (k+1) года, ck+1 - относительное изменение дохода за
год: сk+1=(Ik+1-Ik)/Ik.
Проверим справедливость данной формулы на следующем примере.
Пример 3.11
Требуется оценить рыночную стоимость доходного актива. Известно, что на дату
оценки актив генерирует годовой чистый операционный доход в размере I=100 у.е. Пла-
нируется, что в дальнейшем доход будет увеличиваться каждый год на 2% по сложному
проценту (c=2%). Срок экономической жизни актива n=10 лет. Прогнозируемый период
владения k=5 лет. Ожидаемая норма отдачи на инвестиции Y=8%.
Решение задачи выполним с использованием расчетной модели в двух вариантах: А
и В.
В варианте А выполним оценку по расчетной формуле с учетом всего срока экономиче-
ской жизни:
c
1 K
) Y , n ( SFF Y
I V .
+
= .
А в варианте В по формуле DCF-анализа с учетом прогнозируемого периода владе-
ния:
k
p k
1 q
q
q
) Y 1 (
V
) Y 1 (
I
V
+
+ .
+
=
=
.
Оценка стоимости по варианту А

. 726
%) 8 ; 10 ( a ) 02 , 0 08 , 0 (
) 1 , 0 1 ( 0,02) + (1 1
%) 8 ; 10 ( SFF 08 , 0

) Y , n ( a ) c Y (
) Y 1 ( с) + (1 1
) Y , n ( SFF Y
I K
) Y , n ( SFF Y
I V
10 10
n n

c

=
. -
+ . -
.
+
=
=
. -
+ . -
.
+
= .
+
=
-
-
Оценка стоимости по варианту В
Для оценки по данному варианту предварительно рассчитаем необходимые исход-
ные данные (см. Табл. 3.8).
Таблица 3.8
Номер года
Статьи 1 2 3 4 5 6
ЧОД 100,0 102,0 104,0 106,1 108,2 110,4
Фактор дисконта 0,93 0,86 0,79 0,74 0,68
Текущ. Стоимость 92,59 87,45 82,59 78,00 73,67
Оценку стоимости реверсии выполним на базе дохода k+1 года:
1 k
1 k
p Kс
) Y , k n ( SFF Y
I
V +
+ .
- +
= ,
где
) Y , k n ( a ) c Y (
) Y 1 ( ) с + (1 1
= Kс
1 k
) k n ( k) - (n
1 k
1 k - . -
+ . -
+
- -
+
+ ;
k
k 1 k
1 k I
I I c
-
= +
+ .
После подстановки наших исходных данных при k+1=6 получим следующие результаты:
02 , 0
2 , 108
2 , 108 4 , 110 c6 =
-
= ; 0376 , 1
%) 8 ; 5 10 ( a ) 02 , 0 08 , 0 (
) 08 , 0 1 ( ,02) 0 + (1 1 = Kс
) 5 10 ( 5) - (10
6 =
- . -
+ . - - -
.
4 , 457 0376 , 1
%) 8 ; 5 10 ( SFF 08 , 0
4 , 110 Vp = .
- +
= .
Итоговые расчеты сведены в Табл. 3.9.
Таблица 3.9
Номер года
Статьи 1 2 3 4 5
ЧОД 100,0 102,0 104,0 106,1 108,2+457,4
Фактор дисконта 0,93 0,86 0,79 0,74 0,68
Текущ. стоимость 93 87 83 78 385
Сумма текущих стоимостей V=726

Результаты оценки по вариантам А и В совпали, что также говорит о корректности
формул для оценки корректирующего коэффициента.
Другим вариантом нелинейного изменения потока доходов является вариант, соот-
ветствующий изменению потока доходов в соответствии с накоплением фактора фонда
возмещения.
Доход, изменяющийся по кривой, соответствующей накоплению фонда возме-
щения
Особенность его формирования состоит в характере темпа роста потока доходов.
Темп роста потока доходов при данной модели изменения формируется в соответствии с